OS ÂNGULOS E OS PONTEIROS DO RELÓGIO

Hoje aconteceu a Prova São Paulo de Matemática em minha escola.  Um dos assuntos abordados foi o ângulo entre os ponteiros do relógio. Fiquei feliz em ver essa questão pois  foi exatamente o conteúdo que trabalhamos na semana passada. Para isso, tenho uma aula montada que, agora, venho compartilhar. A aula é para ensinar a calcular (sem usar transferidor) o ângulo entre os ponteiros mas também serve, oportunamente, para algumas crianças aprenderem a ler as horas. O exercício está no link abaixo:
ângulo entre os ponteiros do relógio

FOTOS DA AULA DE DOBRADURA DO CLUBE

Uma das atividades desenvolvidas pelo Clube da Matemática neste ano foi uma aula de dobradura com os pequenos das 3ª e 4ª séries. Parabéns aos monitores do Clube, alunos de 6ª séries,  que com paciência e dedicação realizaram  um excelente trabalho. Os pequenos ficaram muito animados e a aula acabou com gostinho de " quero mais..."
Clique no link e aprenda a fazer o cachorrinho:  Cachorrinho

DOBRADURA DO CORAÇÃO

Eis algumas fotos da dobradura do coração produzida por alunos de 3ª e 4ª séries numa aula do Clube da Matemática da EMEF Vila Santa Maria. Parabéns, alunos! Ficaram lindas! O interessante é que eles entraram na brincadeira e colaram a dobradura no peito como nós do Clube sugerimos.
No link seguinte tem o passo a passo:
Dobradura do Coração

DOMINÓ DAS QUATRO CORES

Mensalmente aplico uma aula de jogos com meus alunos e a aula do mês de outubro foi com o jogo dominó das quatro cores. Eu ainda não havia experimentado este jogo em sala, apenas usei-o numa oficina em outra escola. O primeiro exemplar  ganhei de uma amiga e aí resolvi reproduzi-lo em quantidade sufuciente para uma classe. Fiz 12 jogos e montei grupos de 2, 3 e 4 alunos. O material necessário é apenas E.V.A. e cola branca comum. Fica como sugestão, as medidas e cores que utilizei, mas nada impede que mudanças possam ser feitas.
Peças: 2 retângulos azuis de 4cm por 12cm, 2 retângulos azuis de 4 cm por 8 cm, 3 quadrados azuis de 4 cm, 2 retângulos laranja de 4 cm por 12 cm, 2 retângulos laranja de 4 cm por 8 cm , 2 retângulos amarelos de 4 cm por 8 cm, 2 quadrados amarelos de 4cm, 2  retângulos verdes de 4 cm por 12 cm, 1 quadrado verde de 4 cm, formando 18 peças que encaixamos num tabuleiro quadrado de 28,5 cm com moldura de 2 cm feito em  E.V.A. cinza. O espaço para encaixe das peças fica com 24,5 cm o que permite uma boa movimentação. Dica: se o E.V.A. for muito fino, colar  duas folhas.
A regra do jogo é preencher todo o espaço sem encostar peças de mesma cor, nem mesmo pelo vértice.
Os alunos gostaram bastante do jogo e a participação beirou os 100% . Parece fácil, mas não é.  Fiz uma competição envolvendo toda a sala e em média alguém sempre conseguia solucionar o problema após uns 20 minutos.
Seguem algumas soluções possíveis encontradas por eles:
Soluções

MARCADOR DE PÁGINA DE CORAÇÃO

Segue o passo a passo para a dobradura do marcador de página de coração exibido na foto. Os alunos adoram! O melhor é que é muito simples. Serve como uma atividade legal para usar em datas comemorativas como dia das mães, namorados ou simplesmente dia do amigo. No ano passado usamos no correio elegante de nossa festa junina. Podemos aproveitar a oportunidade e falar um pouquinho de geometria. Vale conferir no link:
MARCADOR DE PÁGINA DO CORAÇÃO

REGRA PARA COMPARAR DECIMAIS

Esta aula foi elaborada para levar os alunos a criarem uma regra para comparar decimais. A idéia era a de utilizar  dados reais, por isso escolhi trabalhar com a expectativa de vida em diferentes países do mundo. Além do aprendizado do conceito matemático a atividade permitiu uma tomada de consciência dos alunos sobre as desigualdades que permeiam o mundo moderno,o que os levou a refletir sobre o porquê dessas desigualdades e como agir para minimizá-las. Positivamente, também, a atividade resgatou conceitos interdisciplinares incorporados nas aulas de geografia, história e na atividade desenvolvida na mostra cultural do ano anterior, cujo tema era Cultura Africana. A aula completa está no link:
aula para criar a regra de comparação de decimais

QUEBRA-CABEÇA COM QUADRADOS

Este quebra-cabeça é bem interessante. Ele é formados por quadrados coloridos e o objetivo da brincadeira é reunir quatro quadrados da mesma cor.  Apliquei-o numa aula de jogos e os alunos gostaram bastante. Certa vez, adaptei-o para uma professora de Geografia e, ao invés dos quadrados coloridos imprimi os Planetas do Sistema Solar. Numa mostra Cultural sobre a África, utilizamos símbolos africanos de paz , prosperidade, etc... Dá pra variar, é só soltar a criatividade.
Disponibilizo o modelo que eu mesma construi. Deve-se imprimi-lo na mesma folha, frente e verso. Usar um papel mais grosso, plastificar, vincar as dobras com a régua ( 3 na horizontal, 3 na vertical, antes e depois da plastificação), cortar na linha pontilhada para dar flexibilidade e possibilitar as oito soluções,são algumas das dicas pra sair tudo perfeito !
Não posso deixar  de agradecer meu filho que posou para as fotos. Segue o link:
QUEBRA-CABEÇA DE QUADRADOS - IMPRESSÃO

obs: Percebi que as cores enfraqueceram na impressão quando publiquei em pdf , caso queira o  arquivo original solicite por e-mail. Se souber  como resolver esse problema, agradeço.

NOVAS PLANIFICAÇÕES NO BLOG

Na postagem PLANIFICAÇÕES DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS acrescentei recentemente o icosaedro, o dodecaedro e o octaedro. As novas planificações eu fiz com um programa chamado GEOGEBRA. Ótimo para construções geométricas e ainda por cima é gratuito.

PICASSO EM UMA SÓ LINHA

A aula que proponho é inédita, ainda não apliquei.
Reforçando a idéia de que reunir Arte e Matemática é sempre possível, acabei por montar esse roteiro de aula. Talvez essa seja uma face de Picasso, que muitos desconheçam. A proposta, além de enriquecer culturalmente o aluno, no final dá espaço para criações próprias. A princípio está aula foi criada para um trabalho em sala de informática, mas nada impede que ela aconteça fora dela, e só adaptá-la. Uma breve biografia deste artista espanhol, no início ou final do projeto, também cairia bem. Se houver produções resultantes da aplicação desta aula, gostaria de conhecê-las. Segue o link:
PICASSO EM UMA SÓ LINHA

DESAFIOS COM PALITOS DE FÓSFORO

Mensalmente tenho o hábito de aplicar uma aula de jogos com meus alunos. Na aula do mês de Junho deste ano propus os desafios com palitos de fósforo. Muitos dos desafios eu selecionei no site racha cuca ( o endereço está nas dicas de sites interessantes, vale a pena visitar). Apliquei numa sala de 6ª série ( sétimo ano) e os alunos adoraram. Alguns cuidados eu tomei como, por exemplo, só levar os palitos para a sala, sem as caixas, impossibilitando um princípio de incêndio. Vale a pena colorir os palitos, fica muito mais bonito. Segue abaixo a seleção de desafios:
DESAFIOS COM PALITOS DE FÓSFORO

DESAFIOS MATEMÁTICOS

Segue um link com 53 desafios matemáticos que selecionei para uso em uma oficina de uma  mostra cultural de alguns anos atrás. Deu muito trabalho reuní-los, numa época em que eu pouco sabia de internet, espero que seja útil e divertido.
53 DESAFIOS MATEMÁTICOS

DOBRADURA DOS POLÍGONOS REGULARES A PARTIR DO CÍRCULO

Estou disponibizando um passo a passo que fiz para a construção dos polígonos regulares a partir do círculo. Usei o programa Geogebra, que está disponível gratuitamente para download. Trata-se de uma atividade que pode ser aplicada desde a 5ª série. Apresento duas versões: uma colorida em três páginas e outra preto e branco mais compacta. Círculos com 10 cm de diâmetro são uma boa opção.
Dobradura dos polígonos regulares a partir do círculo - Versão colorida
Versão preto e branco

DOBRADURAS COM CÍRCULOS

Dobraduras com círculos não é uma coisa comum, estamos acostumados a usar quadrados e retângulos para confeccionar dobraduras. Nas fotos mostro um painel confeccionado por alunos da sexta série ( sétimo ano) apenas com dobraduras com círculos. No momento em que falei  sobre formas circulares e seus elementos,  inseri um trabalho coletivo que resultou no painel. Cada aluno contribuiu com uma dobradura.
Esta atividade foi baseada no livro "Dobraduras com círculos" da educadora Maria Ignez Ferro.

A casa sonolenta e as sete peças do Tangram

Acima temos um vídeo produzido pelo Clube da Matemática da EMEF Vila Santa Maria que reune matemática e literatura. As ilustrações da história  foram feitas com Tangram e a narração é dos alunos participantes do Clube.

PLANIFICAÇÕES DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

A seguir, disponibilizo para impressão as planificações de vários sólidos geométricos. As construções foram feitas por mim utilizando um programa chamado Geometer's Sketchpad, se você ainda não o conhece, vale a pena conhecer. Tem versão gratuita e é excelente para produzir exercícios de geometria.
Clique sobre o sólido desejado:
TETRAEDRO
PRISMA DE BASE TRIANGULAR
PRISMA DE BASE QUADRADA
PRISMA DE BASE PENTAGONAL
PRISMA DE BASE HEXAGONAL
PIRÂMIDE DE BASE TRIANGULAR
PIRÂMIDE DE BASE QUADRADA
PIRÂMIDE DE BASE PENTAGONAL
PIRÂMIDE DE BASE HEXAGONAL
CUBO
CILINDRO
CONE
ICOSAEDRO
OCTAEDRO
DODECAEDRO

ARTE COM RÉGUA

A aula que segue se destina a melhorar a coordenação motora dos alunos no uso da régua. Ela estimula também a concentração e a criatividade. No link temos o roteiro da aula com a atividade inicial, bem simplificada pois os pontos são numerados. Em seguida, já com quatro quadrantes no eixo cartesiano e sem a numeração dos pontos, proponho a atividade dois que exige mais concentração. A terceira atividade pode ser livre, os alunos podem criar novos traçados ou, se o professor preferir, pode direcionar o trabalho apresentando modelos que reproduzi a partir do que foi criado por meus alunos em 2003. A melhora resultante na coordenação motora é muito satisfatória, vale a pena aplicar esta aula, que pode ser adaptada a qualquer série e, o melhor de tudo, é que os alunos adoram. As fotos apresentadas no vídeo são dos resultados de 2011 dos meus alunos e dos alunos da  professora Nádia.
Arte com régua- atividades

Word e os Mosaicos

Roteiro de aula para construção de mosaicos com a ferramenta desenho do Word, aplicada a alunos de 6ªsérie( sétimo ano), no final das atividades foi apresentada em datashow a aula final "Escher e a Matemática" para fechamento dos trabalhos. Inseri alguns mosaicos produzidos por alunos. É surpreendente como os resultados superaram minhas expectativas. Veja no link:

Aula Word e os Mosaicos- com trabalhos de alunos

Escher e a matemática, ninguém pode perder !

Vem aí , no espaço cultural Banco do Brasil de São Paulo, a exposição do artista plástico holandês Escher. A partir de 19/04/11 até 17/07/11 todos poderão apreciar suas maravilhosas criações, brigando sempre com os contraditórios: o finito e o infinito. o bi e o tridimendional, o côncavo e o convexo, o branco e o preto...Explorando todo tipo de simetria... Brincando de iludir....
Vale a pena, e é de graça!

A seguir postei uma aula que apliquei como aula de fechamento de  uma atividade com mosaicos feita por alunos de Fund II  na sala de informática. Aproveitei as obras de Escher para falar das pavimentações do plano e de como a arte e a matemática podem caminhar juntas. Os alunos criaram mosaicos a partir da ferramenta desenho do Word ( o roteiro dessa atividade também vou postar como "Word e os Mosaicos").A minha preocupação era ,também ,a de proporcionar um enriquecimento cultural com a apresentação deste artista. Ainda, pra finalizar visitamos um site de ilusões de ótica muito legal.Confira!
Escher e a Matemática, aula final

Parabéns aos premiados na OBMEP 2010 !

Hoje venho  agradecer aos alunos pelo empenho no grupo de estudo que montamos para a segunda fase da OBMEP 2010 . Os resultados vieram : são 12 premiados!
Como sempre digo: é uma honra ter vocês como alunos.
Não estou mais com vocês, na EMEF Plínio Salgado, mas continuo torcendo muito para que esse sucesso se repita, muitas e muitas vezes.´
Parabéns, meus queridos:

Alberis Santos Araújo 6ªC - Medalha de Bronze
Thais Souza Cunha 6ªB - Medalha de Bronze

Thomas Lima de Santana 4ªtermo A ( EJA) - Medalha de Bronze
Luiz Felipe Garcia 7ªB - Menção Honrosa
João Marcos Varges Silva 6ªA - Menção Honrosa
Gabriela Magalhães 6ªB - Menção Honrosa
Ananda Lima Nunes 7ªA - Menção Honrosa

Beatriz Santos Almeida 6ª B Menção Honrosa

Luana de Souza Cazzoto 7ªB Menção Honrosa

Pericles da Silva Rodrigues - 5ªC - Menção Honrosa

Rony Gomes de Lima - 6ªD - Menção Honrosa

Vinicius Oliveira de Andrade - 6ªD - Menção Honrosa

Sólidos geométricos por dobradura

A construção, pelo aluno, dos sólidos geométricos pode ser dar diferentes formas e com diferentes materiais. O mais importante é que tais construções sejam sempre retomadas.
Aqui vai uma sugestão através do uso de dobradura.
O passo-a-passo foi baseado na atividade descrita no livro Geometria das dobraduras de Luiz Márcio Imenes, editora Scipione.
O resultado final, obtido pelos alunos, está no link:
sólidos geométricos por dobradura