Aulas de Matemática: DOBRADURA DOS POLÍGONOS REGULARES A PARTIR DO CÍRCULO

quinta-feira, 9 de junho de 2011

DOBRADURA DOS POLÍGONOS REGULARES A PARTIR DO CÍRCULO

Estou disponibizando um passo a passo que fiz para a construção dos polígonos regulares a partir do círculo. Usei o programa Geogebra, que está disponível gratuitamente para download. Trata-se de uma atividade que pode ser aplicada desde a 5ª série. Apresento duas versões: uma colorida em três páginas e outra preto e branco mais compacta. Círculos com 10 cm de diâmetro são uma boa opção.
Dobradura dos polígonos regulares a partir do círculo - Versão colorida
Versão preto e branco

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Sempre cabe um poema...

No meio do caminho
tinha um poeta,
nunca me esquecerei...

"Quando você foi embora
fez-se noite em meu viver
Forte eu sou,
mas não tem jeito
Hoje eu tenho que chorar..."

Fernando Brant

"Ei dor,
eu não te escuto mais
Você não me leva a nada

Ei medo,
eu não te escuto mais
Você não me leva a nada

E se quiser saber
pra onde eu vou
Pra onde tenha sol
é pra lá que eu vou"

Antônio Júlio Nastácia

"Que saudade é essa
do amor que eu não tive
Porque é que te sinto
se nunca te vi
Será que são lembranças
de um tempo esquecido
Ou serão previsões
de te ver por aqui...
Então, vem ! "

Isolda

"Hoje eu cansei de saudade
E vou mandar te trazer
Nem que precisem mais
de mil cavalos brancos
Pra te convencer

Nessa espera eu te guardo
Numa redoma de cetim
Que eu teci enquanto cantava
Naquele dia em que eu te conheci

Se eu fosse um rei
Eu te dava abrigo no meu país
Mas eu não sou
Por isso segues como exilado
Sem saber de mim

Hoje não importa nem teu nome
Insisto em te afirmar
Que essa espera é só uma gota
Que só se faz transbordar

Se eu fosse quem você espera
Juro faria-te um ser
Muito maior do que tu sonhas
Muito mais livre do que se possa crer"

Filipe Catto

"Coisas que a gente
se esquece
de dizer...
Frases que o vento
vem, às vezes,
me lembrar.
Coisas que ficaram
muito tempo
por dizer,
na canção do vento
não se cansam
de voar.
Você pega o trem azul,
o Sol na cabeça.
O Sol pega o trem azul,
você na cabeça.
O sol na cabeça..."

Lô Borges

"Dorme agora,
É só o vento lá fora...
Quero colo,
Vou fugir de casa,
Posso dormir aqui
com vocês?
Estou com medo,
Tive um pesadelo,
Só vou voltar
depois das três."

Renato Russo

"Vamos, não chores...
A infância está perdida.
A mocidade está perdida.
Mas a vida não se perdeu.

O primeiro amor passou.
O segundo amor passou.
O terceiro amor passou.
Mas o coração continua.

Perdeste o melhor amigo.
Não tentaste qualquer viagem.
Não possuis casa, navio, terra.
Mas tens um cão.

Algumas palavras duras,
em voz mansa, te golpearam.
Nunca, nunca cicatrizam.
Mas, é o humour ?

A injustiça não se resolve.
À sombra do mundo errado
murmuraste um protesto tímido.
Mas virão outros.

Tudo somado, devias
precipitar-te -- de vez -- nas águas.
estás nu na areia, no vento...
Dorme, meu filho."

Drummond

"Quando nasci, um anjo torto
desses que vivem na sombra
disse: Vai, Carlos! ser gauche na vida.

As casas espiam os homens
que correm atrás de mulheres.
A tarde talvez fosse azul,
não houvesse tantos desejos.

O bonde passa cheio de pernas:
pernas brancas pretas amarelas.
Para que tanta perna, meu Deus, pergunta meu coração.

Porém meus olhos
não perguntam nada.

O homem atrás do bigode
é sério, simples e forte.
Quase não conversa.
Tem poucos, raros amigos
o homem atrás dos óculos e do bigode.

Meu Deus, por que me abandonaste
se sabias que eu não era Deus,
se sabias que eu era fraco.

Mundo mundo vasto mundo,
se eu me chamasse Raimundo
seria uma rima, não seria uma solução.
Mundo mundo vasto mundo,
mais vasto é meu coração.

Eu não devia te dizer
mas essa lua
mas esse conhaque
botam a gente comovido como o diabo."
Drummond

"O amor é grande
e cabe
nesta janela sobre o mar.
O mar é grande
e cabe
na cama e no colchão de amar.
O amor é grande
e cabe
no breve espaço de beijar."

Drummond

30 anos sem Elis ! E ainda dói...

"Perdoem a cara amarrada
Perdoem a falta de abraço
Perdoem a falta de espaço
Os dias eram assim...

Perdoem por tantos perigos
Perdoem a falta de abrigo
Perdoem a falta de amigos
Os dias eram assim...

Perdoem a falta de folhas
Perdoem a falta de ar
Perdoem a falta de escolha
Os dias eram assim...

E quando passarem a limpo
E quando cortarem os laços
E quando soltarem os cintos
Façam a festa por mim

Quando lavarem a mágoa
Quando lavarem a alma
Quando lavarem a água
Lavem os olhos por mim

Quando brotarem as flores
Quando crescerem as matas
Quando colherem os frutos
Digam o gosto pra mim"

Ivan Lins

"E de olhar esta folha,
se cai,
Na queda retê-la.
Tão seca, tão morna.

Tem na certa um cheiro,
particular entre mil.
Um desenho,
que se produzirá ao infinito,
e cada folha é diferente.

E cada instante é diferente,
e cada homem é diferente,
e somos todos iguais..."

Drummond

"Amigo que é amigo
quando quer estar
presente
faz-se quase
transparente
sem deixar-se perceber...
Amigo é pra ficar,
se chegar,
se achegar,
se abraçar,
se beijar,
se louvar,
bendizer...
Amigo a gente acolhe,
recolhe e
agasalha
e oferece lugar
pra dormir
e comer...
Amigo que é amigo
não puxa o tapete
oferece pra gente
o melhor que tem
e o que nem tem
Quando não tem,
finge que tem,
faz o que pode e
o seu coração
reparte que nem pão."

Amigo é casa

Capiba/Hermínio Bello de Carvalho

" Não somos mais
Que um punhado de mar
Uma piada de Deus
Um capricho do Sol
No jardim do céu...

Não damos pé
Entre tanto tic tac
Entre tanto Big Bang
Somos um grão de sal
No mar do céu...

Calma!
Tudo está em calma
Deixe que o beijo dure
Deixe que o tempo cure
Deixe que a alma
Tenha a mesma idade que a idade do céu..."

Jorge Drexler; versão Paulinho Moska

" Alguns guardam o Domingo indo à Igreja
Eu o guardo ficando em casa
Tendo um sabiá como cantor
E um pomar por Santuário.
Alguns guardam o Domingo em vestes brancas
Mas eu só uso minhas Asas
E ao invés do repicar dos sinos da Igreja
Nosso pássaro canta na palmeira.
É Deus que está pregando, pregador admirável
E o seu sermão é sempre curto.
Assim, ao invés de chegar ao Céu só no final
Eu o encontro o tempo todo no quintal. "

Emilly Dickinson

" Neste meu coração sempre estarás

enquanto a alma estiver com ele unida;

meu espírito também possuirás,

depois que a alma do corpo for partida;

por mais e mais que faças, não farás

que não te ame nesta e na outra vida.

Impossível será que, eternamente,

estes de mim ausente,

estando ausente."

Camões

" As coisas tangíveis

tornam-se insensíveis

à palma da mão

Mas as coisas findas

muito mais que lindas,

essas ficarão"

Drummond